在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊BC上，且AE=2BF，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．
（1）如圖1，若AB=4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形EFGH的面積；
（2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點(diǎn)I，J，射線EH與射線AD交于點(diǎn)K，求證：EK=2EH．
【答案】（1）5；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：86引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與A，B重合），∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC，EF，EG．則下列結(jié)論中：①EF=EC；②BE2+DG2=EG2；③a?AN=BE?AE；④S△EAF的最大值是AF=2BE，正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．18a2發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M點(diǎn)，AF交BD于N點(diǎn)．
（1）若正方形的邊長(zhǎng)為2，則△CEF的周長(zhǎng)是 ．
（2）若，則AM=．AF=6發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：671引用：3難度：0.4 -
3．七巧板是中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長(zhǎng)為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對(duì)角線BD；分別取BC、CD中點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)EF；過(guò)點(diǎn)A作EF垂線，分別交BD、EF于G、H兩點(diǎn)；分別取BG、DG中點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MH、NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是 平方厘米．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：253引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷