某游戲裝置如圖所示，由彈丸發(fā)射器、固定在水平地面上傾角為37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圓形擋板墻構(gòu)成。游戲者調(diào)節(jié)發(fā)射器，使彈丸（可視為質(zhì)點）每次從A點水平發(fā)射后都能恰好無碰撞地進入到斜面頂端B點，繼續(xù)沿斜面中線下滑至底端C點，再沿粗糙水平地面滑至D點切入半圓形擋板墻。已知彈丸質(zhì)量m=0.2kg,彈丸與斜面間的摩擦力F1=0.3mg,彈丸與水平地面間的摩擦力F2=0.6mg,彈丸發(fā)射器距水平地面高度H=1.35m,斜面高度h=0.9m,半圓形擋板墻R=0.5m,不考慮C處碰撞地面時的能量損失，π≈3.14，求：
（1）彈丸從發(fā)射器A點發(fā)射時的初速度v0；
（2）向左平移半圓形擋板墻，使C、D兩點重合，推導(dǎo)彈丸受到擋板墻的側(cè)壓力F與彈丸在擋板墻上轉(zhuǎn)過圓弧所對圓心角θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）左右平移半圓形擋板墻，改變C、D的長度，要使彈丸最后停止位置不在半圓形擋板墻區(qū)域，問CD的長度x應(yīng)滿足什么條件。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：85引用：3難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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