在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，現(xiàn)有矩形紙片ABCD，AB=4，BC=7．
動(dòng)手操作
將圖1中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，然后展平，得到折痕BE，連結(jié)EF，EC，如圖2．
解決問(wèn)題
請(qǐng)根據(jù)圖2完成下列問(wèn)題：
（1）線(xiàn)段CF的長(zhǎng)為 33．線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為 55．
（2）試判斷四邊形ABFE的形狀，并給予證明．
拓展探究
（3）將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D落在CE上的點(diǎn)N處，然后展平，得到折痕EM，連結(jié)MN，如圖3，則線(xiàn)段CM的長(zhǎng)為 5252．
5
2
5
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；5；
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：205引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2033引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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