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如圖所示，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=120°，△AEF為等邊三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF．
（2）當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值．

【答案】（1）見解析；
（2）四邊形AECF的面積為
16
3
，保持不變；△CEF的面積有最大值，最大值為
4
3
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：480引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AC=4，菱形ABCD的面積為4
    5
    ，E為AD的中點，則OE的長為
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：464引用：5難度：0.5

  • 2．如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：623引用：8難度：0.5

  • 3．菱形的邊長為5，一條對角線長為8，另一條對角線長為
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：949引用：28難度：0.9
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