如圖1，BN∥CD，點(diǎn)A是直線BN上一點(diǎn)，P是直線AB與直線CD之間一點(diǎn)，連接AP，PC．
（1）求證：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CM平分∠PCD，過點(diǎn)C作CE⊥CM交∠NAP的角平分線于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥AE交CM于點(diǎn)F，探索∠CFP和∠APC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直線CD上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠PFQ和∠FQD的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見解答；
（2）∠CFP=∠APC+90°，理由見解答：
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
（2）∠CFP=
1
2
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：531引用：1難度：0.4
