如圖所示，滑板靜止于足夠長光滑水平地面，上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和四分之一光滑圓周BC組成（半徑R未知）平滑連接而成，小物體P（可視為質(zhì)點）置于滑板最右端A點，一根長度為L不可伸長的細(xì)線，一端固定于O’點，另一端系質(zhì)量為m的小球Q，小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O’等高處（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，在最低點與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知物體P的質(zhì)量和滑板的質(zhì)量均為2m,重力加速度為g。求：
（1）小球Q與物體P碰后瞬間，物體P的速度大小；
（2）若μ=

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，為保證物體始終不會從圓弧上C點離開滑板，求圓弧半徑R滿足的條件；
（3）要使物體P最終停在滑板上，求物體P與滑板AB段的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件。