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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(-3
3
,0)、B(
3
,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.連接AC、CB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是拋物線上第二象限上一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PM⊥AC于M,過(guò)P作PN∥y軸交AC于點(diǎn)N,當(dāng)△PMN周長(zhǎng)有最大值時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo)及周長(zhǎng)最大值.
(3)如圖2,將拋物線向右平移3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線,M點(diǎn)在新拋物線后的對(duì)稱軸上,N點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),使以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo).
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/12 6:0:10組卷:492引用:4難度:0.3
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    (1)求m的值.
    (2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過(guò)D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線
    y
    =
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
    (1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
    (2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
    (3)當(dāng)
    S
    PBO
    =
    1
    2
    S
    ABO
    時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
    (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(-
    1
    2
    ,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是

    (3)若過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請(qǐng)求出△CBE的面積S的值.
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    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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