某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長50m,寬30m的矩形空地建成健身廣場，設(shè)計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，設(shè)綠化區(qū)較長邊為x m（12≤x≤18），活動區(qū)的面積為y m2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若活動區(qū)造價為50元/m2，綠化區(qū)造價為40元/m2，則綠化區(qū)邊長怎么設(shè)計，健身廣場投資費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；全等圖形．
【答案】（1）y=50×30-4x（x-10），
（2）當(dāng)綠化區(qū)較長邊為18m時，健身廣場投資費(fèi)用最少，最小費(fèi)用為69240元．
（2）當(dāng)綠化區(qū)較長邊為18m時，健身廣場投資費(fèi)用最少，最小費(fèi)用為69240元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 14:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
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1．某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度h（單位：m）與水流噴出時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么水流噴出的最大高度為 m.
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一個小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時必須排隊接受體溫檢測．某校統(tǒng)計了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計人數(shù)y（單位：人）可以看作時間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測量體溫，測溫點有2個，每個測溫點每分鐘檢測20人，學(xué)生按要求排隊測溫．求第多少分鐘時排隊等待檢測體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測體溫到第4分鐘后，為減少排隊等候時間，在校門口臨時增設(shè)1個人工體溫檢測點，已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊等待的情況（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：190引用：2難度：0.5