閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!并做了如下證明：
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,
∵a2+a2=2a2，
∴等邊三角形一定是奇異三角形．
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別是a=52、b=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說明理由．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c的值．#ZZ01
a
=
5
2
【考點(diǎn)】勾股定理；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）①當(dāng)c為斜邊時(shí)，Rt△ABC不是奇異三角形；
②當(dāng)b為斜邊時(shí)，Rt△ABC是奇異三角形；理由見解答；
（2）a：b：c=1：：．
②當(dāng)b為斜邊時(shí)，Rt△ABC是奇異三角形；理由見解答；
（2）a：b：c=1：
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：209引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7910引用：52難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9226引用：64難度：0.3 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：495引用：13難度：0.1