材料一：彈簧是我們生活中常見的物體，應用在我們生產生活中很多領域，早在很多年前英國物理學家胡克就發(fā)現(xiàn)彈簧的形變量Δx（即受力時彈簧長度與彈簧原長的差值）與所受到的力F成正比，即F=kΔx（k為彈簧的勁度系數(shù)，同一彈簧k值保持不變）。
材料二：圓周運動是我們生活中常見的運動形式，描述圓周運動的物理量有線速度v（單位m/s），角速度ω（單位rad/s），周期T（單位s），頻率f（單位Hz）等物理量，線速度的大小描述了做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢，角速度的大小描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢，線速度與角速度的關系為v=ωr,當物體始終受到一個指向圓心的力，物體就會做圓周運動，我們把它叫做向心力。做勻速圓周運動物體的向心力與線速度和角速度滿足以下關系式：F=

m

v

2

r

=mω²r,其中r為物體做圓周運動的半徑。

請同學們根據(jù)以上材料，分析以下問題：
近幾年我國航天事業(yè)飛速發(fā)展，宇航員在太空中處于完全失重狀態(tài)，長期在這樣的環(huán)境中生活，對宇航員的身體健康會造成影響，所以某興趣小組設想讓宇航員的生活艙旋轉起來，宇航員站在圓形生活艙邊緣處，頭部指向圓心，讓邊緣地板給宇航員提供向心力模擬重力。生活艙可看成半徑r=10m的圓形模型，如圖甲所示。宇航員生活艙中向心力測量器簡易結構如圖乙所示，剛性桿P上端固定一光滑水平橫桿，一輕彈簧左端連接在P桿上，右端連接質量為0.4kg的絕緣物體A，其中間有小孔，可套在橫桿上自由滑動，下端固定一個導電滑片。測量前彈簧剛好處于原長，導電滑片處于電阻絲R₁的最左端。當把測量器放到生活艙中心處，讓P桿與生活艙的中軸線OO′重合，宇航員可根據(jù)電壓表的示數(shù)U_v確定此時模擬重力的大小。已知電源的電壓U恒為6V，不計電源內阻，長10cm的電阻絲R₁總阻值為20Ω，其阻值與長度成正比。定值電阻R₂=10Ω，彈簧原長l₀=0.06m,勁度系數(shù)k=1N/m,地球表面g取10N/kg,求：
（1）生活艙以多大角速度旋轉，宇航員的模擬重力與在地球表面的重力一樣大；
（2）第（1）問中電壓表的示數(shù)U₀；
（3）模擬重力與質量的比值稱為g'，請寫出g'與電壓表示數(shù)U_V的函數(shù)關系式。