（1）模型：如圖1，AD，BC交于O點(diǎn)．求證：∠D+∠C=∠A+∠B．
（2）模型應(yīng)用：如圖2，∠BAD和∠BCD的平分線交于點(diǎn)E．
①若∠D=20°，∠B=60°，則∠E的度數(shù)是 40°40°．
②直接寫出∠E與∠D，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：∠E=12（∠B+∠D）∠E=12（∠B+∠D）．
（3）類比應(yīng)用：如圖3，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E．若∠D=m°，∠B=n°，（m＜n）．求∠E的度數(shù)．（用含有m,n的式子表示）
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；列代數(shù)式．
【答案】40°；∠E=（∠B+∠D）
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：81引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ADE沿DE折疊至△FDE位置，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F．若∠A=15°，∠BDF=120°，則∠DEF的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：1151引用：14難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，若∠BAE=30°，∠CAD=20°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：467引用：16難度：0.4 -
3．完成下面的證明．
已知：△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．
證：延長BA至點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC
∵AF∥BC（已作）
∴∠FAC=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠EAF=∠B（ ）
又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：185引用：1難度：0.7