脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活；如圖是政府給貧困戶新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走6m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的橫梁EF=16m,EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C、D、B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，3≈1.7）
（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到0.1m）．
3
≈
1
.
7
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；軸對(duì)稱圖形．
【答案】（1）屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為5.6m；
（2）房屋的高AB約為12.7m．
（2）房屋的高AB約為12.7m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：262引用：4難度：0.4
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1．焦作桶張河村的老君廟戲樓建筑優(yōu)雅，具有典型的地方特色，在古代建筑藝術(shù)方面具有較高的研究?jī)r(jià)值．某數(shù)學(xué)小組測(cè)量老君廟戲樓的高度，如圖所示，戲樓上層為戲臺(tái)DE，下層為臺(tái)基CE，在A處測(cè)得臺(tái)基頂部E的仰角為13°，沿AC方向前進(jìn)2m到達(dá)B處，測(cè)得戲臺(tái)頂部D的仰角為45°．已知臺(tái)基CE高2.25m,求戲臺(tái)DE的高度．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：224引用：1難度：0.8 -
2．如圖，在一座建筑物CM上，掛著“美麗徐州”的宣傳條幅AC，在建筑物的A處測(cè)得地面上B處的俯角為30°，測(cè)得D處的俯角為45°，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，B、C、D在同一條直線上，，求宣傳條幅AC長(zhǎng)．
給出下列條件：①BD=60米；②D到AB的距離為25米；③AM=20米；
請(qǐng)?jiān)?個(gè)條件中選擇一個(gè)能解決上述問題的條件填到上面的橫線上（填序號(hào)），并解決該問題（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：125引用：1難度：0.4 -
3．如圖，某小區(qū)車庫頂部BC是居民健身平臺(tái)，在平臺(tái)上垂直安裝了太陽能燈AB．已知平臺(tái)斜坡CD的坡度i=1：1.8，BC=6米．在坡底D處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ADE=45°，在坡頂C處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ACB=63.3°，求燈的頂端A與地面DE的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：307引用：1難度：0.5
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