（1）如圖1，已知，菱形ABCD中，AP⊥CD于點P，AQ⊥BC于點Q，求證：AP=AQ；
（2）將（1）中∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，則需說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
AC
=
BC
=
2
，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC'的位置，則圖中陰影部分的面積是
．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：293引用：6難度：0.6
解析
2．兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．求證：AC=BD，且AC⊥BD．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△AOB中，AO=1，BO=AB=
3
2
．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：2013引用：19難度：0.8
解析

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（1）如圖1，已知，菱形ABCD中，AP⊥CD于點P，AQ⊥BC于點Q，求證：AP=AQ；（2）將（1）中∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，則需說明理由．