一個長12cm,寬12cm,高為8cm的長方體容器中裝滿了水．小明先把容器中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm,高為5cm的圓柱體杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中．當瓶子甲正放時如圖1，瓶內溶液的高度為20cm；瓶子甲倒放時如圖2，空余部分的高度為5cm.（π取3，容器的厚度不計）
（1）求瓶子甲的底面積；
（2）求瓶子甲的容積．
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