已知橢圓C:x2a2+y2=1(a>1),A,B分別為橢圓的上下頂點,點P為橢圓上異于點A的任一點,若|PA|的最大值僅在點P與點B重合時取到,在下列三個條件中能滿足要求的條件有 _____.
條件①:過焦點且與長軸垂直的弦長為12;
條件②:點P與點B不重合時,直線PA與PB的斜率之積為-12;
條件③:F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,∠F1PF2的最大值是120°.
(1)選出所有滿足要求的條件,說明理由并求出此時的橢圓方程;
(2)若過原點作與AP平行的直線l1,與BP平行的直線l2,l1,l2的斜率存在且分別與橢圓C交于M,N,E,G四點,則四邊形MENG的面積是否為定值?若為定值,求出該值;若非定值,求其取值范圍.
x
2
a
2
+
y
2
=
1
(
a
>
1
)
1
2
-
1
2
【考點】橢圓的焦點弦及焦半徑.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:46引用:3難度:0.6
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