正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥AE．
（1）如圖1，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直線l交AB邊于點(diǎn)F，求證：DF=AE；
（2）如圖2，當(dāng)直線l分別交AB邊，CD邊于點(diǎn)M，點(diǎn)N時(shí)，如果AE=6，求MN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：142引用：4難度：0.5
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14960引用：31難度：0.1 -
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過(guò)10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2428引用：21難度：0.5