已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內的任意實數(shù)x,對于給定的非零常數(shù)P，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＜P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級遞減周期函數(shù)，周期為T；若恒有f（x+T）=P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級周期函數(shù)，周期為T．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2+3是R上的周期為1的2級遞減周期函數(shù)嗎，并說明理由？
（2）已知T=π2，y=f（x）是[0，+∞）上的P級周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的嚴格增函數(shù)，當x∈[0，π2）時，f（x）=sinx+1．求當x∈[π2n,π2（n+1））（n∈N*）時，函數(shù)y=f（x）的解析式，并求實數(shù)P的取值范圍；
（3）是否存在非零實數(shù)k,使函數(shù)f（x）=（12）x?coskx是R上的周期為T的T級周期函數(shù)？請證明你的結論．
T
=
π
2
x
∈
[
0
，
π
2
）
x
∈
[
π
2
n
,
π
2
（
n
+
1
）
）
（
n
∈
N
*
）
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
?
coskx
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：137引用：7難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/450/71f5ec8e.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />
發(fā)布：2024/12/2 8:0:27組卷：99引用：5難度：0.7 -
2．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系是為y=（）116，如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：t-110
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少分鐘后，學生才能回到教室？發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
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