如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是x1=2和x2=4，則方程x2-6x+8=0是“倍根方程”．
（1）根據(jù)上述定義，一元二次方程2x2+x-1=0不是不是（填“是”或“不是”）“倍根方程”．
（2）若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，則c=22．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關(guān)系為2b2=9ac2b2=9ac．
（4）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值．
【答案】不是；2；2b2=9ac
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：1725引用：9難度：0.5
相似題
-
1．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=p（p+1）．
（1）試證明：無(wú)論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若原方程的兩根x1，x2，滿足x12+x22-x1x2=3p2+1，求p的值．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：6387引用：17難度：0.3 -
2．若a,b是方程x2-2x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2-3a-b的值是 ．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：200引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度分別是一元二次方程x2-mx-x+2m=0的兩實(shí)數(shù)根，DH是AB邊上的高，則DH值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：1108引用：6難度：0.5