甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目,三人獨立闖關(guān),互不影響.其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是14,乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是112,甲、丙均過關(guān)的概率為29.記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值.
(1)求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率;
(2)理科:求ξ的分布列和數(shù)學期望;
文科:求ξ取最小值時的概率;
(3)理科:設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+14]的值域是R”為事件D,試求事件D的概率.
文科:設(shè)“不等式x2-ξx+1<0對一切x∈[1,2]均成立”為事件D,試求事件D的概率.
1
4
1
12
2
9
f
(
x
)
=
lo
g
2
[
ξ
x
2
-
(
ξ
-
1
)
x
+
1
4
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:39引用:1難度:0.3
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1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
(1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
(2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學期望.發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1 -
2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學期望為 .
發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6 -
3.隨機變量X的分布列如表所示,若
,則D(3X-2)=.E(X)=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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