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設(shè)F,E分別是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
a
N
*
的左,右焦點(diǎn),橢圓上存在點(diǎn)N,滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20.
(1)求b的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),直線過點(diǎn)P,與橢圓交于點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)記為M.若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項(xiàng),求a的最小值,并求出此時(shí)直線l的方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:81引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,經(jīng)過點(diǎn)F1且傾斜角為θ
    0
    θ
    π
    2
    的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在x軸上方).將平面xOy沿x軸折疊,使y軸正半軸和x軸所確定的半平面(平面AF1F2)與y軸負(fù)半軸和x軸所確定的半平面(平面BF1F2)互相垂直.
    (1)若
    θ
    =
    π
    3
    ,求折疊后|AF1|+|BF1|-|AB|的值;
    (2)求折疊后的線段AB長度的取值范圍,并說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:150引用:3難度:0.2
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    ,的右焦點(diǎn)F(1,0),過F作直線AB交E于A,B兩點(diǎn),E上有兩點(diǎn)M,N滿足:MF,NF分別為∠AMB,∠ANB的角平分線.當(dāng)直線AB斜率為
    3
    時(shí),△MNF的外接圓面積為9π
    (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)直線MN:y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系.
    發(fā)布:2024/9/27 0:0:1組卷:64引用:1難度:0.5
  • 3.已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn),P是此橢圓上的動點(diǎn),A(1,1)是一定點(diǎn),則
    |
    PA
    |
    +
    3
    2
    |
    PF
    |
    的最小值為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/14 4:0:2組卷:148引用:1難度:0.5
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