【閱讀材料】閱讀下列材料，然后回答問題：
①在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

2

3

+

1

一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

2

3

+

1

=

2

（

3

-

1

）

（

3

+

1

）

（

3

-

1

）

=

2

（

3

-

1

）

（

3

）

2

-

1

=

2

（

3

-

1

）

2

=

3

-

1

，以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算，比如我們熟悉的下面這個(gè)題：已知a+b=2，ab=-3，求a²+b².我們可以把a(bǔ)+b和ab看成是一個(gè)整體，令x=a+b,y=ab,則a²+b²=（a+b）²-2ab=x²-2y=4+6=10．這樣，我們不用求出a,b,就可以得到最后的結(jié)果．
（1）計(jì)算：

1

3

+

1

+

1

5

+

3

+

1

7

+

5

+

?

+

1

2023

+

2021

；
（2）m是正整數(shù)，

a

=

m

+

1

-

m

m

+

1

+

m

，

b

=

m

+

1

+

m

m

+

1

-

m

且2a²+1823ab+2b²=2019，求m；
（3）已知

15

+

x

2

-

26

-

x

2

=

1

，求

15

+

x

2

+

26

-

x

2

的值．