如圖，已知等邊△ABC中，AB=12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D．過點D作DE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：602引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=
3
，AB=4，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，cosA=
2
5
，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：2113引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知等邊△ABC中，AB=12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D．過點D作DE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求EF的長．