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一只青蛙在平面直角坐標(biāo)系上從點(1,1)開始,可以按照如下兩種方式跳躍:
①能從任意一點(a,b),跳到點(2a,b)或(a,2b);
②對于點(a,b),如果a>b,則能從(a,b)跳到(a-b,b);如果a<b,則能從(a,b)跳到(a,b-a).
例如,按照上述跳躍方式,這只青蛙能夠到達點(3,1),跳躍的一種路徑為:
(1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1).
請你思考:這只青蛙按照規(guī)定的兩種方式跳躍,能到達下列各點嗎?如果能,請分別給出從點(1,1)出發(fā)到指定點的路徑;如果不能,請說明理由.
(1)(3,5);(2)(12,60);(3)(200,5);(4)(200,6).
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【解答】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:125引用:3難度:0.5
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  • 1.巴蜀學(xué)子李金珉在2020年第61屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中以唯一滿分勇奪金牌,全校同學(xué)深受鼓舞,校園里掀起了一股熱愛數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的浪潮.某學(xué)習(xí)小組討論了這樣一道數(shù)學(xué)題:若一個多位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和為12的倍數(shù),則稱其為“榜樣數(shù)”,例如:879,因為8+7+9=24,則879為“榜樣數(shù)”;又如:678492,因為6+7+8+4+9+2=36,則678492也是“榜樣數(shù)”.
    (1)95
    “榜樣數(shù)”;56382
    “榜樣數(shù)”(橫線上填“是”或“不是”);
    (2)最大的三位“榜樣數(shù)”是
    ,最小的四位“榜樣數(shù)”為
    ;
    (3)若一個四位正整數(shù)是“榜樣數(shù)”,且滿足十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍,個位數(shù)字比百位數(shù)字小3,且百位數(shù)字和十位數(shù)字之和是千位數(shù)字與個位數(shù)字之和的3倍,求出滿足條件的四位數(shù).
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:356引用:4難度:0.4
  • 2.我國除了用公歷紀年法外,在很多場合還采用干支紀年法表示年代.例如:公歷2002年,干支紀年為壬午.
    天干有10個:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.
    地支有12個:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.
    將天干的10個漢字與地支的12個漢字對應(yīng)排列成如下兩行:
    …甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
    …子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
    同一列上下對應(yīng)的兩個字就是一個干支年年號.
    請你閱讀下面的故事:
    我國著名的數(shù)學(xué)家蘇步青在1983年講過一個學(xué)文史的也要學(xué)點數(shù)學(xué)的故事:“我有一個學(xué)生研究古典文學(xué),送我好幾本研究蘇東坡的文集,我翻看了一篇《赤壁賦》,《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的?書上印的是1080年,蘇東坡生于1037年,活了64歲.《赤壁賦》開頭幾句就是:壬戌之秋,七月既望.大家知道1982年是干支紀年法的壬戌年.我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年,就知道一定是錯的.”
    請說明蘇東坡是通過怎樣的“神機妙算”得出這個結(jié)論的?并推算蘇東坡是哪一年寫的《赤壁賦》?
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:67引用:1難度:0.1
  • 3.有甲、乙、丙三個數(shù),甲與乙的最大公因數(shù)是12,甲與丙的最大公因數(shù)是15,而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120,求甲、乙、丙三個數(shù).
    發(fā)布:2024/9/21 8:0:8組卷:70引用:1難度:0.9
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