黑洞是愛因斯坦廣義相對論預言的一種質(zhì)量極大的天體，黑洞自身不發(fā)光，難以直接觀測，我們可以通過恒星運動，黑洞邊緣的吸積盤及噴流，乃至引力波來探測美國在2016年6月“激光干涉引力波天文臺（LIGO）就發(fā)現(xiàn)了來自于距離地球13億光年之外一個雙照洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波。
（1）假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體，天文學家觀測到一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運動，由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。設萬有引力常量為G。
①利用所學知識求該黑洞的質(zhì)量M；
②嚴格解決照洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在，他們認為黑洞的引力很大，大到物體以光速運動都無法從其逃脫。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為Ep=-Gm1m2r（規(guī)定無窮遠處勢能為零），若按照牛頓力學體系將地球變?yōu)橐粋€黑洞，求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃絉m。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字，已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球質(zhì)量M=6.02×1024kg,光速c=3×108m/s）。
（2）2019年4月10日，天文學家公布了首次直接拍攝到黑洞的照片。天文學家動用了遍布全球的8個毫米/亞毫米波射電望遠鏡，組成了一個所謂的“事件視界望遠鏡”（EventHorizonTelescope,縮寫EHT），該虛擬望遠鏡通過觀測黑洞邊緣的噴射情況而成。該虛擬望遠鏡可等效為口徑為d,其分辨本領所對應的單位面積上的功率為P，已知該黑洞到地球的距離為r。
①設該黑洞的直徑為D，求此次觀測到黑洞單位面積對應的最小噴射功率P1；
②若此次能觀測到黑洞的數(shù)量為N0，大尺度宇宙空間中此類黑洞均勻分布，將此虛擬望遠鏡的分辨率提高3倍，求能觀測到的同類黑洞的數(shù)目N1。
m
1
m
2
r
【考點】中子星與黑洞；功率的定義、物理意義和計算式的推導．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.2
相似題
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1．1997年8月26日在日本舉行的國際天文學會上，德國MaxPlanck學會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個在黑洞．他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學的范圍內(nèi)（見提示2），通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少．（引力常數(shù)G=6.67×10-20km3?kg-1?s-2）
提示：
（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都不了其引力作用．
（2）計算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用．發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：54引用：3難度：0.5 -
2．中子星是恒星演變到最后的一種存在形式．
（1）有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對稱軸旋轉(zhuǎn)．若維持其表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大？
（2）蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度．
（3）若此中子星的質(zhì)量約為太陽的質(zhì)量（2×1030kg），試問它的最大可能半徑是多大？發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：86引用：2難度：0.1 -
3．2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠鏡發(fā)布會上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關系滿足：=MR，（其中c為光速G為引力常量）。若天文學家觀測到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，則（ ?。?/h2>c22G發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：19引用：3難度：0.7