1．如圖，在直角坐標系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動直線EF（EF∥x軸）從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿y軸負方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位長度的速度運動至原點O停止，當點P停止時點E也隨之停止．
（1）求直線BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時△EPF的面積；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線CB繞點B順時針旋轉45°得到直線BD，在直線BD上有一動點M，在x軸上有一點N，是否存在點M，N，使得以點C、A、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD交于點，C點坐標為（0，2）．
（1）求直線CD的函數表達式；
（2）平面內存在點F，使得以A，B，D，F為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；
（3）直線AB在E點左側部分上有一點P，y軸右側有一動直線l∥y軸交AB于M，作直線PD交l于N，是否存在點P使得無論直線l如何運動始終有△PDE與△PMN相似，若存在請求出P點坐標，若不存在請說明理由．
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3．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）若函數y=kx+b的值大于函數y=x+1的函數值，則x的取值范圍是 ；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．