1.如圖,在直角坐標系中,A(4,0),B(8,0),C(0,4).動直線EF(EF∥x軸)從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿y軸負方向平移,且分別交y軸、線段BC于E、F兩點,動點P同時從點B出發(fā),在線段OB上以每秒2個單位長度的速度運動至原點O停止,當點P停止時點E也隨之停止.
(1)求直線BC的解析式;
(2)是否存在t的值,使得△BPF∽△BCA相似?若存在,試求出t的值,并求出此時△EPF的面積;若不存在,請說明理由;
(3)若將直線CB繞點B順時針旋轉45°得到直線BD,在直線BD上有一動點M,在x軸上有一點N,是否存在點M,N,使得以點C、A、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形?如果存在,請求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.