如圖，某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上展開(kāi)活動(dòng)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯視角為30°，測(cè)得教學(xué)樓BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°，又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量測(cè)得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離為57米．（點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上，結(jié)果保留根號(hào)）
（1）填空：∠ADC=105105度，∠BCD=135135度；
（2）求此時(shí)無(wú)人機(jī)與教學(xué)樓BC之間的水平距離BE的距離；
（3）求教學(xué)樓BC的高度．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】105；135
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：206引用：2難度：0.5
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1．光明中學(xué)校園有一升旗臺(tái)，旗桿的高度引起了愛(ài)思考的同學(xué)們的極大興趣．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)旗桿的高度進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖，從旗桿底部分別向東、西走到達(dá)點(diǎn)A、C處，在A，C兩處分別放置學(xué)生制作的高為1.2m的測(cè)傾儀，在A處測(cè)得旗桿頂端Q的仰角是60°，在C處測(cè)得旗桿頂端Q仰角為50°，點(diǎn)A，C及旗桿PQ在同一平面內(nèi)，旗桿底部P與點(diǎn)A，C在同一條直線上，AC=10m,根據(jù)測(cè)量小組提供的數(shù)據(jù)，求該旗桿的高度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：51引用：1難度：0.5 -
2．隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．榆次“常家莊園”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國(guó)各地游客新的打卡地!游客小何用無(wú)人機(jī)對(duì)該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測(cè)．如圖，無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得該建筑物頂端C的俯角為24°，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)B處，測(cè)得頂端C的俯角為45°，已知無(wú)人機(jī)的飛行高度AD為60米，則這棟建筑物的高度是多少米．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9，tan24°≈0.45）發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：61引用：1難度：0.6 -
3．如圖，測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山的高度？發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：460引用：5難度：0.3
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