將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.
(1)如圖①,若∠A=40°時(shí),點(diǎn)D在△ABC內(nèi),則∠ABC+∠ACB=140140度,∠DBC+∠DCB=9090度,∠ABD+∠ACD=5050度;
(2)如圖②,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在△ABC內(nèi),請?zhí)骄俊螦BD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的結(jié)論.
(3)如圖③,改變直角三角板DEF的位置,使點(diǎn)D在△ABC外,且在AB邊的左側(cè),直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì).
【答案】140;90;50
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3237引用:8難度:0.3
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1.如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:877引用:13難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠1=∠2,則∠APB=°.
發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1029引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,E,G分別是AB,AC上的點(diǎn),F(xiàn),D是BC上的點(diǎn),連接EF,AD,DG,AB∥DG,∠1+∠2=180°.
(1)求證:AD∥EF;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠2=140°,求∠B的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1420引用:10難度:0.8
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