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閱讀材料：《見微知著》談到，從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．
例如：已知xy=1，求
1
1
+
x
+
1
1
+
y
的值．
解：原式=
xy
xy
+
x
+
1
1
+
y
=
y
1
+
y
+
1
1
+
y
=
y
+
1
y
+
1
=1．
問題解決：（1）已知xy=1．
①代數(shù)式
1
1
+
x
2
+
1
1
+
y
2
的值為
1
1
；
②求證：
1
1
+
x
2023
+
1
1
+
y
2023
=
1
；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2022-x）2=4047，求（2023-x）（2022-x）的值．

【答案】1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，后求值：
    （1）
    （
    1
    -
    1
    a
    +
    2
    ）
    ÷
    a
    2
    -
    1
    a
    +
    2
    ，其中a=3．
    （2）
    （
    a
    a
    -
    b
    -
    a
    2
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    ）
    ÷
    （
    a
    a
    +
    b
    -
    a
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ）
    +
    1
    ，其中
    a
    =
    2
    3
    ，b=-3．

    發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：232引用：2難度：0.5

  • 2．（1）已知
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    4
    ，求
    a
    +
    ab
    -
    b
    2
    a
    -
    3
    ab
    -
    2
    b
    的值．
    （2）先化簡
    （
    m
    +
    2
    -
    5
    m
    -
    2
    ）
    ÷
    m
    -
    3
    2
    m
    -
    4
    ，然后選擇一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．

    發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：42引用：1難度：0.7

  • 3．先化簡：
    （
    a
    -
    2
    a
    -
    1
    a
    ）
    ÷
    1
    -
    a
    2
    a
    2
    +
    a
    ，然后從0，1，2中選一個你認(rèn)為合適的a值，代入求值．

    發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：517引用：4難度：0.5
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