設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*，已知a₁=1，a₂=
3
2
，a₃=
5
4
，且當(dāng)n≥2時(shí)，4S_n+2+5S_n=8S_n+1+S_n-1．
（1）求a₄的值．
（2）證明：{a_n+1-
1
2
a_n}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：409引用：7難度：0.3

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，已知a1=1，a2=32，a3=54，且當(dāng)n≥2時(shí)，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．（1）求a4的值．（2）證明：{an+1-12an}為等比數(shù)列；（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．