閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,
不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時,如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;

回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 22,數(shù)軸上表示2和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 55.
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 |x+1||x+1|.
(3)如果|x-1|=2,那么x為 3或-13或-1.
(4)代數(shù)式|x+1|+|x-1|最小值是 22.
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸;絕對值.
【答案】2;5;|x+1|;3或-1;2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:26引用:1難度:0.5
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1.若|a|=-a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在( ?。?/h2>
A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) C.原點(diǎn)右側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) 發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1264引用:94難度:0.9 -
2.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示,則( ?。?/h2>
A.a(chǎn)>b B.|a|<|b| C.a(chǎn)+b<0 D.a(chǎn)-b>0 發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:186引用:4難度:0.9 -
3.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動:第一次將點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次將點(diǎn)A1向右平移6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3…,按照這種規(guī)律移動下去,則第2017次移動到點(diǎn)A2017時,A2017在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是.
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:193引用:2難度:0.6