在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C，∠DEC=∠BEC．求證：
（1）△BEC≌△DEC．
（2）AB=AD．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/28 12:0:9組卷：17引用：1難度：0.5

相似題

1．特例探究：如圖1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，則△ABD是三角形．
歸納證明：如圖2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，DE交AB于M，DF交BC于N．證明：DM=DN．
拓展應(yīng)用：如圖2，AC=2m（m＞0）其他條件都不發(fā)生變化，則Rt△DEF與△ABC的重疊部分的面積是
（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：20引用：2難度：0.3
解析
2．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如圖：∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線的理由是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：123引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點(diǎn)P，CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5
解析

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在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C，∠DEC=∠BEC．求證：（1）△BEC≌△DEC．（2）AB=AD．