在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2+2x+c(a≠0)與y軸交于C(0,3)、與x軸交于B點(diǎn)(3,0).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn),是否存在拋物線對稱軸上的一點(diǎn)E,使△EBQ為等腰三角形?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),過P作PD∥y軸交直線BC于D,若在此拋物線上有且只有三個(gè)P點(diǎn)使得PD的長是定值d,求這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及定值d.