（1）①如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形FGCH的邊長(zhǎng)為b,長(zhǎng)方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2（寫成平方差的形式）；
②將圖1中的長(zhǎng)方形ABGE和EFHD剪下來(lái)，拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形AHDE的面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）；
（2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
（3）利用所得公式計(jì)算：2（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1216．
2
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
16
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a和b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)式是（ ）發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：503引用：3難度：0.7 -
2．探究下面的問題：
（1）如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1373引用：7難度：0.8 -
3．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 ；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)梯形．通過計(jì)算圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到一個(gè)乘法公式，運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7；
②（m+n-p）（m-n+p）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：77引用：1難度：0.5