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已知橢圓的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
,其離心率e=
1
2
,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,P為橢圓上的點(P不在x軸上),△PF1F2周長為6.過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓交于A、B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求|AB|的范圍.
(3)O為坐標原點,△OAB面積為
12
5
19
,求直線l的方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/11 11:0:12組卷:165引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,且其長軸長與焦距之和為6,直線y=k1x,y=k2x與橢圓E分別交于點A,B,C,D,且k1+k2=-12.
    (1)求橢圓E的標準方程;
    (2)求四邊形ACBD面積的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 12:0:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦點分別為F1,F(xiàn)2,過左焦點F1的直線與橢圓交于M,N兩點,△MNF2的周長為4|F1F2|.
    (1)求橢圓E的離心率;
    (2)直線l:y=k(x-4)與橢圓有兩個不同的交點A,B,直線l與x軸的交點為D,若A,B都在x軸上方且點A在線段DB上,O為坐標原點,△AOD和△BOD面積分別為S1,S2,記
    λ
    =
    S
    2
    S
    1
    ,當(dāng)滿足條件的實數(shù)k變化時,λ的取值范圍是
    1
    ,
    5
    3
    ,求橢圓E的方程.
    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:42引用:1難度:0.5
  • 3.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,焦距為2.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若橢圓C的左頂點為A,過右焦點F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點A)兩點,直線AB,AD分別與直線x=4交于M,N兩點,試問∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:57引用:2難度:0.6
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