請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．
解：設(shè)x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，
則拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）．
畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的大致圖象（如圖所示）．
由圖象可知：當(dāng)-1＜x＜3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，
此時(shí)y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：
（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 ①①和 ③③（只填序號(hào)）．
①轉(zhuǎn)化思想；
②分類討論思想；
③數(shù)形結(jié)合思想．
（2）用類似的方法解一元二次不等式：-x2+2x＞0．
（3）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
①自變量x的取值范圍是 任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)；x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表，其中m=-4-4；
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | m | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：
解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】①；③；任意實(shí)數(shù)；-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：322引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，若拋物線y=ax2+h與直線y=kx+b交于A（3，m），B（-2，n）兩點(diǎn)，則不等式ax2+h＜kx+b的解集是 ．發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：61引用：2難度：0.7 -
2．某二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）Z的圖象與直線y2=kx+m（k≠0）相交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：242引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）．給出下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：425引用：6難度：0.5