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當前位置： 2023-2024學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高二（上）期中數學試卷> 試題詳情

設橢圓中心在原點，兩焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，點P在橢圓上．若橢圓的離心率為

，△PF₁F₂的周長為12，則橢圓的標準方程是（　?。?/div>

A． x 2 4 + y 2 3 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
C． x 2 3 + y 2 4 =1	D． x 2 12 + y 2 16 =1

【考點】橢圓的幾何特征．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：146引用：2難度：0.9

相似題

1．如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分．過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F₁上，片門位于另一個焦點F₂上．由橢圓的一個焦點F₁發(fā)出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點F₂．已知BF₁⊥F₁F₂，|F₁B|=
5
3
，|F₁F₂|=4．若透明窗DE所在的直線與截口BAC所在的橢圓交于一點P，且∠F₁PF₂=90°，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/div>
A．2 B．
2
2
C．
5
3
D．5
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．開普勒第一定律也稱橢圓定律，軌道定律，其內容如下：每一行星沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的個焦點上．將某行星H看作一個質點，H繞太陽的運動軌跡近似成曲線
x
2
m
+
y
2
n
=
1
（
m
＞
n
＞
0
）
，行星H在運動過程中距離太陽最近的距離稱為近日點距離，距離太陽最遠的距離稱為遠日點距離．若行星H的近日點距離和遠日點距離之和是
6
2
（距離單位：億千米），近日點距離和遠日點距離之積是16，則m+n=（　　）
A．
3
2
+
4
B．
3
2
+
16
C．34 D．88
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：20引用：4難度：0.7
解析
3．橢圓
x
2
36
+
y
2
9
=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為5，則點P到另一個焦點的距離為（　?。?/div>
A．7 B．5 C．4 D．1
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：477難度：0.9
解析

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