綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x-1與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2：y=kx+b與x軸，y軸分別交于點P，C（0，1），連接AC，直線l1l2交于點D，且點D的橫坐標為45?．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ACD的面積；
（3）若點E在直線l1上，F(xiàn)為坐標平面內(nèi)任意一點，試探究：是否存在以點B，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
4
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）S△ACD=；
（3）存在以點B，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是矩形，點F的坐標為或（1，-1）．
y
=
-
1
2
x
+
1
（2）S△ACD=
3
10
（3）存在以點B，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是矩形，點F的坐標為
（
-
4
5
，-
3
5
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：321引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R，點R叫做線段PQ關于點P的“完美點”．
例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“完美點”．
在平面直角坐標系xOy中．
（1）已知點A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關于點O的“完美點”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“完美點”，點F是線段EO關于點E的“完美點”．當線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1 -
3．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點M所對應等腰三角形的底邊比點N所對應等腰三角形的底邊長．
所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2