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菁優(yōu)網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為D，離心率為
6
3
，且
D
F
1
?
D
F
2
=-2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E是x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E任作直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，如果
1
|
EA
|
2
+
1
|
EB
|
2
，是定值，試確定點(diǎn)E的位置，并求SΔDAE?SΔDBE的最大值．
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：14引用：1難度：0.3
相似題
  • 1．已知橢圓C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)為F，線段A1B的中點(diǎn)為D，直線A2D與y軸交于點(diǎn)E．若
    A
    1
    B
    與
    FE
    共線，則C的離心率為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：68引用：1難度：0.7
  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的長軸長為
    2
    6
    ，且與y軸的一個(gè)交點(diǎn)是
    （
    0
    ，-
    2
    ）
    ，過點(diǎn)
    P
    （
    3
    2
    ，
    1
    2
    ）
    的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
    PA
    +
    PB
    =
    0
    ，若M為直線AB上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|的最小值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/18 14:0:1組卷：70引用：4難度：0.5
  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
    P
    （
    -
    1
    ，
    3
    2
    ）
    在橢圓C上，且
    |
    P
    F
    2
    |
    =
    5
    2
    ，直線l過點(diǎn)F1且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）已知
    O
    F
    1
    =
    F
    1
    M
    ，
    O
    F
    2
    =
    F
    2
    N
    ，若直線AM，BN交于點(diǎn)D，探究：點(diǎn)D是否在某定直線上？若是，求出該直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由．
    發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：44引用：2難度：0.6
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