某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品的售價是50元時，可以銷售100件，且利潤為1000元；當(dāng)該商品的售價是60元時，可以銷售80件，且利潤為1600元．
（1）該商品的進(jìn)價是多少元/件？
（2）當(dāng)用字母x表示商品的售價，用字母y表示商品的銷售量時，發(fā)現(xiàn)本題中x,y的值總是滿足關(guān)系式：y=kx+b,請同學(xué)們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出k,b的值，并求出當(dāng)售價為70元時，銷售利潤是多少？
（3）在第2問的基礎(chǔ)上，商品的銷售量y與商品的售價x的關(guān)系保持不變，當(dāng)商品的售價為80元時，每售出一件商品將捐贈a（a＞0）元給希望工程，要使最大利潤不小于1400，求出a的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）該商品的進(jìn)價是40元/件；
（2）
，當(dāng)售價為70元時，銷售利潤是1800元；
（3）a的取值范圍是0＜a≤5．
（2）
k = - 2 |
b = 200 |
（3）a的取值范圍是0＜a≤5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：737引用：4難度：0.4
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1．某兒童游樂園門票是20元/次，近期為迎新年推出會員卡服務(wù)：辦理會員卡費用是200元，可免費進(jìn)園5次，免費次數(shù)用完以后，每次進(jìn)園憑會員卡只需10元/次．
（1）分別寫出不辦會員卡進(jìn)園的費用y1（元）、辦理會員卡進(jìn)園的費用y2（元）與進(jìn)園次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出進(jìn)園多少次兩種費用一樣？發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：123引用：3難度：0.6 -
2．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程．當(dāng)0≤x≤150時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程．
（2）當(dāng)150≤x≤200時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：2499引用：29難度：0.7 -
3．小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達(dá)商店比媽媽返回商店早5分鐘，在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2中線段AB表示小華和商店的距離y1（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）填空：媽媽騎車的速度是米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是分鐘，點M的坐標(biāo)是．
（2）直接寫出媽媽和商店的距離y2（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象；
（3）求t為何值時，兩人相距360米．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：1508引用：5難度：0.7