如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，已知點A（0，-6）、C（-3，-7），點B在第三象限內．
（1）求點B的坐標；
（2）將△ABC以每秒2個單位的速度沿y軸向上平移t秒，若存在某一時刻t,使在第二象限內點B、C兩點的對應點B'，C'正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問：是否存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B'、C'四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-1，-3）；
（2）t=，反比例函數(shù)的解析式為：y=-；
（3）存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B'、C'四個點為頂點的四邊形是平行四邊形．Q點坐標為（-，4）或（，-4）或（-，8）．
（2）t=
9
2
6
x
（3）存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B'、C'四個點為頂點的四邊形是平行四邊形．Q點坐標為（-
3
2
3
2
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：538引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F且AE=1，OE：EC=2：3．kx
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x1-x2|+|y1-y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關系式及m的值；
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4