如圖，∠ABE+∠BED=∠CDE．
（1）如圖1，求證AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，∠CDP=∠EDP，BF平分∠ABE，交PD于點(diǎn)F，探究∠BFP，∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，如圖3，PQ交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，∠DPQ=2∠APQ，∠PQD=80°，求∠CDE的度數(shù)．
?
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠BED=2∠BFP，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）120°．
（2）∠BED=2∠BFP，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）120°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：741引用：1難度：0.3
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：391引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過(guò)程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6