我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)對(duì)（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對(duì)（a,b）是“和積等數(shù)對(duì)”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對(duì)（a,b）是“差積等數(shù)對(duì)”，例如：

3

2

+3=

3

2

×3，2-

2

3

=2×

2

3

．所以數(shù)對(duì)（

3

2

，3）為“和積等數(shù)對(duì)”，數(shù)對(duì)（2，

2

3

）為“差積等數(shù)對(duì)”．
（1）下列數(shù)對(duì)中，“和積等數(shù)對(duì)”的是

②

②

；“差積等數(shù)對(duì)”的是

①

①

．（填序號(hào)）
①（-

2

3

，-2）
②（

2

3

，-2）
③（-

2

3

，2）
（2）若數(shù)對(duì)（

x

+

1

2

，-2）是“差積等數(shù)對(duì)”，求x的值．
（3）是否存在非零的有理數(shù)m,n,使數(shù)對(duì)（4m,n）是“和積等數(shù)對(duì)”，同時(shí)數(shù)對(duì)（4n,m）也是“差積等數(shù)對(duì)”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
（提示：

例如

2

x

2

=

x

（

x

≠

0

）

∴

2

x

=

1

∴

x

=

1

2

）