問題背景
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，求證：AE=BE．
變式遷移
如圖2，在四邊形DEBC中，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，DF∥EB，DF分別交CE，BC于點(diǎn)G，F(xiàn)，求證：DG=FG．
拓展應(yīng)用
如圖3，在四邊形DECB中，2∠DBE+∠EBC=180°，∠EDB=∠DCB，DBDC=1n，且n＞1，直接寫出BCBE的值．
DB
DC
=
1
n
BC
BE
【答案】問題背景：見解答過程；
變式遷移：見解答過程；
拓展應(yīng)用：=n2-1．
變式遷移：見解答過程；
拓展應(yīng)用：
BC
BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：881引用：4難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
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（2）若四邊形AECD是平行四邊形．
①求證：AC=AB；
②若AE=2，求AF?CG的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：802引用：3難度：0.6