當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年廣東省六校（東莞中學(xué)、廣州二中、惠州一中、深圳實(shí)驗(yàn)、珠海一中、中山紀(jì)念中學(xué)）高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的頂點(diǎn)分別為B1，B2，四邊形B1F1B2F2的面積為23，A，B（點(diǎn)A在x軸的上方）為橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若AM=2MB，且直線AB與圓O：x2+y2=47相切于點(diǎn)N，求|MN|．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
2
3
，
A
，
B
AM
=
2
MB
O
：
x
2
+
y
2
=
4
7
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|AB|的最小值為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與A，B不共線的點(diǎn)P滿足，求△PAB面積的取值范圍．OP=λOA+（2-λ）OB發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：105引用：3難度：0.4 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：754引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ?。?/h2>0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1194引用：12難度：0.5