某種離子收集裝置的簡化模型如圖所示，x軸下方半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=B，圓心所在位置坐標(biāo)為（0，-R）。在x軸下方有一線性離子源，沿x軸正方向發(fā)射出N個(gè)（大量）速率均為v0的同種離子，這些離子均勻分布在離x軸距離為0.2R～1.8R的范圍內(nèi)。在x軸的上方，存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，該磁場上邊界與x軸平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=2B。在x軸整個(gè)正半軸上放有一厚度不計(jì)的收集板，離子打在收集板上即刻被吸收。已知離子源中指向圓心O1方向射入磁場B1的離子，恰好從O點(diǎn)沿y軸射出。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)離子重力，不考慮離子間的碰撞和相互作用。
（1）求該種離子的電性和比荷qm；
（2）若x軸上方的磁場寬度d足夠大，發(fā)射的離子全部能被收集板收集，求這些離子在x軸上方磁場中運(yùn)動(dòng)最長和最短時(shí)間差Δt,以及離子能打到收集板上的區(qū)域長度L；
（3）若x軸上方的有界磁場寬度d可改變（只改變磁場上邊界位置，下邊界仍沿x軸），請寫出收集板表面收集到的離子數(shù)n與寬度d的關(guān)系。
q
m
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：77引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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