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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠校區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：
【實(shí)驗(yàn)材料】若干塊如圖①所示的邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形硬紙片和寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形硬紙片．
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑萌舾蓧K這樣的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，通過不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共8塊，拼出一個(gè)如圖②的長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積寫出相應(yīng)的等式有4a2+4ab=4a（a+b）或4a（a+b）=4a2+4ab.
【探索問題】
（1）小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，那么需要兩種正方形紙片共 33張，長(zhǎng)方形紙片 33張．
（2）選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共9塊可以拼出一個(gè)如圖③的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖③面積的表示，可以寫出的等式為 （2a+b）2=4a2+4ab+b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2．
（3）試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．
①畫出拼圖．
②因式分解：a2-b2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．
【答案】3；3；（2a+b）2=4a2+4ab+b2；（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.6
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