試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)操作
操作一:對(duì)折正方形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
操作二:在AD上選一點(diǎn)P,沿BP折疊,使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處,把紙片展平,連接PM,BM,延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q,連接BQ(如圖1).
(2)探究
①特例研究
按(1)中操作,當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)(如圖2),∠ABM=
60
60
°,∠PBQ=
45
45
°;
②一般推演
改變點(diǎn)P在AD上的位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合)進(jìn)行(1)中操作.隨著點(diǎn)P的位置改變,∠PBQ的度數(shù)是否發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)按圖3所示求出∠PBQ的度數(shù),若變化,說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用
在(2)的探究中,已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,當(dāng)FQ=1cm時(shí),直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng);
(4)拓展
在(2)的探究中,連接AC分別交BP、BQ于點(diǎn)G、H(如圖4),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG、GH、CH之間一個(gè)等量關(guān)系式.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】60;45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:228引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為(0,m),將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′.

    (1)連接OB′、AB′,求△OAB′的面積;
    (2)如圖①,連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D,連接AD,若AD⊥A′C′,求m的值;
    (3)如圖②,連接A′B,取A′B的中點(diǎn)E,連接CE,以O(shè)C,CE為鄰邊作?OCEF,若點(diǎn)F恰好在BC邊上,求m的值.

    發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:130引用:2難度:0.3
  • 2.如圖,正方形ABCD中,AB=2
    5
    ,O是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),OE=2,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE,CF.

    (1)求證:AE=CF;
    (2)若A,E,O三點(diǎn)共線,連接OF,求線段OF的長(zhǎng).
    (3)求線段OF長(zhǎng)的最小值.

    發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:7865引用:9難度:0.1
  • 3.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=3,BC=10,AD=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
    (1)CD的長(zhǎng)為

    (2)求PC的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示).
    (3)當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
    (4)直接寫(xiě)出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)t的值.

    發(fā)布:2025/6/10 8:0:1組卷:334引用:3難度:0.4
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正