如圖，拋物線y=-34x2+94x+3交x軸于A、B兩點，點A在點B的左側(cè)，交y軸于點C．
（1）求直線AC與直線BC的解析式；
（2）如圖1，P為直線BC上方拋物線上的一點；
①過點P作PD⊥BC于點D，作PM∥y軸交直線BC于點M，當(dāng)△PDM的周長最大時，求P點坐標及周長最大值；
②在①的條件下，連接AP與y軸交于點E，拋物線的對稱軸與x軸交于點K，若S為直線BC上一動點，T為直線AC上一動點，連接EK，KS，ST，TE，求四邊形EKST周長的最小值；
（3）如圖2，將△AOC順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′OC′，將△A′OC′沿直線OC′平移，記平移中的△A′OC′為△A″O′C″，直線A″O′與x軸交于點F，將△O′C″F沿O′C″翻折得到△O′C″F′，當(dāng)△CC″F′為等腰三角形時，求此時F點的坐標．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：507引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7