南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是一種用程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法．其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為ba和dc（即有ba＜x＜dc，其中a,b,c,d為正整數(shù)），則b+da+c是x的更為精確的近似值．例如：已知15750＜π＜227，則利用一次“調(diào)日法”后可得到π的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為157+2250+7=17957；由于17957≈3.1404＜π，再由17957＜π＜227，可以再次使用“調(diào)日法”得到π的更為精確的近似分?jǐn)?shù)20164．現(xiàn)已知1710＜3＜95，則使用三次“調(diào)日法”可得到3的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為 69406940．
b
a
d
c
b
a
＜
x
＜
d
c
b
+
d
a
+
c
157
50
＜
π
＜
22
7
157
+
22
50
+
7
=
179
57
179
57
≈
179
57
＜
π
＜
22
7
201
64
17
10
＜
3
＜
9
5
3
69
40
69
40
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字．
【答案】
69
40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：1難度：0.7
相似題
-
1．在下列各數(shù)中，哪些數(shù)是有理數(shù)，哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)，哪些數(shù)是整數(shù)？
，-52，π3，2，3.14，0，-116，3-27，2-1，52，|4-1|，0.15，-25．34發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：32引用：2難度：0.8 -
2．以下是數(shù)學(xué)樂(lè)園中的“實(shí)數(shù)家族”，請(qǐng)給該“實(shí)數(shù)家族”分家吧．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：131引用：8難度：0.9 -
3．下列說(shuō)法中正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①任何實(shí)數(shù)的平方根都有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)；②無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；③數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；④負(fù)數(shù)的立方根仍是負(fù)數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：769引用：4難度：0.9