2022年卡塔爾世界杯剛結(jié)束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球賽事，還有靈巧可愛(ài)、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范圍內(nèi)收獲了大量的粉絲，開(kāi)發(fā)商設(shè)計(jì)了不同類型含有拉伊卜元素的擺件、水杯、鑰匙鏈、T恤衫等．某調(diào)查小組通過(guò)對(duì)該吉祥物某擺件官網(wǎng)銷售情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該擺件在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天記）每件的銷售價(jià)格P（x）（單位：百元）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足P（x）=1+kx（k為正常數(shù)），日銷售量Q（x）（件）與時(shí)間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
P
（
x
）
=
1
+
k
x
| x（天） | 5 | 10 | 15 | 25 | 30 |
| Q（x）（件） | 115 | 120 | 125 | 115 | 110 |
（1）求k的值；
（2）給出以下四種函數(shù)模型：
①Q(mào)（x）=ax+b,②Q（x）=a|x-15|+b,③Q（x）=a?bx，④Q（x）=a?logbx.
請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述日銷售量Q（x）（單位：件）與時(shí)間x（天）的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)解析式；
（3）求該吉祥物擺件的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N*）（單位：百元）的最小值．
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：3難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：146引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5
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